2026武汉3调模拟试卷中求切线的巧思

四季读书网 2026-03-22 00:29:42 2 0

2026武汉3调模拟试卷中求切线的巧思

近2年，对武汉的出题关注比之前要多的多了，所以武汉的试卷一出来，我一般都会拿出来做做，研究研究。今年3月11日考的武汉3调，18题的圆锥曲线中的第三问，值得关注，这个和以往求切线的方法不太一样。详细如下：

【2026年3月11日武汉3调数学试题】

【1】第一问用t来表示A坐标，这种形式不常见，但是考试当中出现了，这里面没有让求曲线的解析式，并且全程没有需要求解析式的，这又和我们平时见的不一样，需要关注到。

【2】第二问中我们是求定值。也是比较常见的考题，但是在运用的方法上，代数方法主要有（特殊值法、参数消元法、韦达定理法、齐次化方法），几何方法主要有（仿射变换法、几何定义回归法、向量法）。

此题是先求出AB的长度，利用弦长公式求的，然后PA是等于它的二分之一，这个利用韦达定理相对好求；但是在PQ长度的运算上，我们用的是两点的距离公式，进而化简求得。另外在此处的运算尤其要注意，对运算能力还是比较考验的，不少同学在此处求PQ的运算中，对化简出来完全平方式，没能完成好，所以平时运算的基本功还需要多扎实练习。

【3】第三问求解的这个方法感觉很好，直接先假定存在，然后再证明满足圆心到直线的距离等于半径，利用一个很基础的概念，点到直线的距离等于半径的直线即是切线，需要关注到。

所以，巧思也是一个很重要的出题方向，但是这个巧思对不同的学生而言，情况会不一样，要结合自身的实际情况进行有针对性的复习，可参考高考答题需要的必备能力踏踏实实的复习与研究。

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