【题源】25~26高三下·江西赣州摸底考试·第14题
【题目】一自动运动的小车连续运行次，每次以相同概率随机选择向前或向后运动，记未连续出现次向后运动的概率为，则的值为______.
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【答案】
【解析】根据题意，小车向前或向后运动的概率为，未连续出现次向后运动的概率为，则第次可能向前或向后运动：
当第次是向前运动时，只要前次未连续出现次向后运动，其概率为；当第次是向后运动时，则第次只能向前运动，且前次未连续出现次向后运动，其概率为.
，，。
即
由②得，代入①：即.
.
文章来源：
四季读书网
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