点击蓝字 关注我们
求
平
均
数
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，然而平均数也分多种类型，今天小编就来带大家学习五种常见的平均数问题，一起来看看吧！
扫下方二维码添加老师微信，完整资料可发送【0314】领取，更多资料也可发送【年级+需求】免费领取哦~
我是考团团
每天分享学习资料与心得
扫码可获取网课报名入口
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
01
算术平均数
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水平均深度是多少厘米？
分析：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：（4+5+7+8）÷ 4=6（厘米）
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
02
加权平均数
果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元?
分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
解：①什锦糖的总价：
4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)
②什锦糖的总千克数：2+3+5=10(千克)
③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74(元)
答：混合后的什锦糖每千克5.74元。
我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.答案中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数。
2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。
03
连续平均数
我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”。已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
己知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。
分析：已知偶数个奇数的和是144。
连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144+4=36。
这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。
解：①每组数之和：144÷4=36
②中间两个数中较大的一个：(36+2)+2=19
③中间两个数中较小的一个：19-2=17
∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。
04
调和平均数
一个运动员进行爬山训练.从A地出发，上山路长11千米，每小时行4.4千米.爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行5.5千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。
分析：这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题。
解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=(上山速度+下山速度)÷2,而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和。
解：①上山时间：11÷4.4=2.5(小时)
②下山时间：11÷5.5=2(小时)
③上下山平均速度11×2÷(2.5+2)=4又9分之8(千米)
答：上、下山的平均速度是每小时4又9分之8千米。
05
基准数平均数
中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少个?
分析：从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差。
大于基准数的差作为加数，如93=90+3,3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3,3作为减数。
把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。
解：①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89
=90×15+(3+4+2+4+1+2+3)-(5+4+2+2+1+4+1)
=1350+19-19=1350(个)
②每人平均每分钟跳多少个?1350÷15=90(个)
答：每人平均每分钟跳90个.
END
考团团精选各年级各科学习资料
祝孩子们学业有成~
#小学数学 #小学奥数 #平均数问题 #加权平均数 #调和平均数 #基准数平均数 #开学季 #免费学习资料分享 #作业帮 #好课在线 #好课领航 #好课在线 #一课 #直播课 #猿编程 #斑马App #小猿搜题 #小猿口算 #猿题库 #高途 #高途1V1 #跟谁学 #志愿规划 #K12 #线上直播课 #学科培训
