第八章 统计与概率（文章最后有电子版资源供大家免费下载）
第一节 8.2 概 率 - 考点知识梳理
考点一 确定事件与不确定事件的有关概念
考点二 等可能事件的概率
1．一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率．
2．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝n.
3．当事件中包含两个因素时，可以用列表法列举所有的结果；当事件中涉及两个或两个以上的因素时，采用画树形(状)图法列举所有的结果．
温馨提示
列表或画树形(状)图时，如果所涉及的因素较为复杂，可以用字母或符号代替；如果有多个同类因素，要注意加以区分，如2个红球，要表示为红球1，红球2.
考点三 用频率估计概率
1．当试验次数足够大时，事件A发生的频率n会越来越稳定于某个常数，这个常数就可以被当作概率的估计值．
2．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p.
3．频率与概率的区别与联系：频率和概率是两个不同的概念，事件发生的概率是一个确定的值(理论值)，而频率是不确定的(试验值)，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数较大时，频率的大小波动变小，逐渐稳定在概率附近．
温馨提示
在一次试验中，当可能出现的结果有无限个，或各种可能的结果发生的可能性不相等时，一般用频率估计概率.
考点四 用替代物模拟试验
在试验中往往会出现手边没有相应的实物的情况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注意的是替代物与被替代物的形状、大小、质地差别可以很大，但是试验时考查的试验对象出现的机会应该是相同的，这样利用替代物做模拟试验才不会影响试验的结果．
