各省历年真题及答案含2025电子版pdf，涵盖全国一卷二卷语数英，政史地理化生，各省市自命题科目，
2025年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第1卷1至3页第Ⅱ卷4至6页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.在天津考生获取更多学习资料祝各位考生考试顺利！
第I卷（选择题）
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共9小题，每小题5分，共45分.
参考公式：
·如果事件
互斥，那么
·如果事件
相互独立，那么
·棱柱的体积公式
，其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高．
·圆锥的体积公式
，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合
，则
（）
A．
B．
C．
D．
2．设
，则“
”是“
”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
......
第Ⅱ卷（非选择题）
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．
2．本卷共11小题，共105分．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
10．已知i是虚数单位，则
．
11．在
的展开式中，
项的系数为．
12．
，与x轴交于点A，与y轴交于点B，与
交于C、D两点，
，则
．
13．小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为0．5，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0．4，6圈的概率为0．6；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0．6，6圈的概率为0．4．小桐一周跑11圈的概率为；若一周至少跑11圈为动量达标，则连续跑4周，记合格周数为X，则期望
14．
中，D为AB边中点，
，则
（用
，
表示），若
，
，则
15．若
，对
，均有
恒成立，则
的最小值为
三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．在
中，角
的对边分别为
．已知
，
，
．
(1)求A的值；
(2)求c的值；
