真题试卷 | 2019年-2025年上海高考真题免费分享(电子版PDF可下载打印)

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★部分截图展示：

(1)若直线PA与圆锥底面的所成角为π3，求圆锥的侧面积；

(2)已知Q是母线PA的中点，点C、D在底面圆周上，且弧AC的长为π3，CD∥AB。设点M在线段OC上，证明：直线QM∥平面PBD.

19.已知f(x)=x2−(m+2)x+mln⁡x,m∈R.(1)若f(1)=0，求不等式f(x)≤x²-1的解集；(2)若函数y=f(x)满足在(0,+∞)上存在极大值，求m的取值范围；

20.已知椭圆Γ:x2a2+y25=1(a>5)，M(0,m)(m>0)，A是Γ的右顶点。(1)若Γ的焦点(2,0)，求离心率e；(2)若a=4，且Γ上存在一点P，满足PA→=2MP→，求m；(3)已知AM的中垂线l的斜率为2，l与Γ交于C、D两点，∠CMD为钝角，求a的取值范围.

21.已知函数y=f(x)的定义域为R。对于正实数a，定义集合Ma={x|f(x+a)=f(x)}.(1)若f(x)=sin⁡x，判断π3是否是Mπ中的元素，请说明理由；(2)若f(x)={x+2,x<0x,x≥0，Ma≠∅，求a的取值范围；(3)若y=f(x)是偶函数，当x∈(0,1]时，f(x)=1-x，且对任意a∈(0,2)，均有Ma⊆M2，写出y=f(x)，x∈(1,2)解析式，并证明：对任意实数c，函数y=f(x)-c在[-3,3]上至多有9个零点.

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