【提分大招】小学数学行程问题解题技巧+真题解析!教你读懂已知条件~

分析：若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？

解：40×5÷(60-40)=200÷20=10(分钟)

答：哥哥10分钟可以追上弟弟.

分析：若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);

若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：

解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4(米/秒)

甲的速度为：10÷5+4=6(米/秒)

答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.

某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少?

分析：整列火车通过的时间是42秒，这句话的意思是：从火车的车头追上行人时开始计时，直到车尾超过行人为止共用42秒。

因此，如果我们把火车的运动看作是车尾的运动的话，则本题实际上就是一个车尾与人的追及问题，开始时刻，它们的路程差就等于这列火车的车长，追及时间就等于42秒，因此可以求出它们的速度差，从而求出火车的车速.

解：520÷42+68÷42=(520+68)÷42=588÷42=14(米/秒)

答：火车的车速为14米/秒.

幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?

分析：这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致。因此，当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米)。又知道了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程.

解：①第一次追上所需要的时间：200÷(6-4)=100(秒)

②第一次追上时冬冬所跑的路程应为：6×100=600(米)

③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100=400(米)

④第二次追上时冬冬所跑的圈数：(600×2)+200=6(圈)

⑤晶晶第二次被追上时跑的圈数：(400×2)+200=4(圈)

军事演习中，“我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰己在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰?

分析：“我”舰追到A岛时，“敌”舰已逃离10分钟了，因此，在A岛时，“我”舰与“敌”舰的距离为10000米(=1000×10).又因为“我”舰在距离“敌”舰600米处即可开炮射击，即“我”舰只要追上“敌”舰9400(=10000米-600米)即可开炮射击.所以，在这个问题中，不妨把9400当作路程差，根据公式求得追及时间.

解：(1000×10-600)+(1470-1000)

=(10000-600)+470=9400÷470=20(分钟)

答：经过20分钟可开炮射击“敌”舰.

在一条直的公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行4公里，李强每小时行5公里。

8点整，张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再经过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1,3,5,…(连续奇数)分钟数调头行走，那么张、李二人相遇时是8点几分?

分析：无论相向还是反向，张李二人每分钟都共走4000+60+5000+60=150(米)。

如果两人一直相向而行，那么从出发经过600+150=4(分钟)两人相遇。

显然，按现在的走法，在16分钟(=1+3+5+7)之内两人不会相遇.在这16分钟之内，他们相向走了6分钟(=1+5),反向走了10分钟(=3+7),此时两人相距600+[150×(3+7-1-5)]=1200米，因此，再相向行走，经过1200+150=8(分钟)就可以相遇.

解：600+150×(3+7-1-5)

=1200(米)1200+(4000+60+5000+60)

=8(分钟)

1+3+5+7+8=24(分钟)

答：两人相遇时是8点24分.

1.解放军某部先遣队，丛营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队?

2.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.

3.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米?这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米?

4.两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度?

5.一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?

6.上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分?