中考百日冲刺：3月11日-6月18日
倒计时7天，全力以赴
Hi，大家好，我是李老师~
今天是正月十五元宵节，赏花灯，猜灯谜，吃元宵，放烟花，等等等等，其乐融融～
小明和小花也去欣赏热闹非凡的元宵灯会了，跟随他俩我们也一起逛逛吧~
一、芙蓉湖畔 · 将军饮马
元宵佳节，灯火璀璨。小明和小花在芙蓉湖畔赏灯游玩，湖边有一条笔直的观景栈道，栈道上全是卖元宵甜汤的店铺～
小明在 A 点赏花灯，他想要先走到湖边的栈道上喝一碗美味的元宵甜汤，然后再赶往 B 点与小花汇合。已知 A、B 两点在栈道的同一侧，点 A 到栈道的垂直距离为 6 米，点 B 到栈道的垂直距离为 2 米，两个垂足之间的水平距离为 12 米
问题1：请用尺规作图，画出小明行走的最短路线
问题2：求出小明从 A 出发，经栈道饮汤再到 B 的最短总路程是多少米？
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二、紫云楼下 · 三角函数测高
元宵之夜，花灯如昼。小明和小花在广场上赏灯游玩，忽然看见远处紫云楼上悬挂着一盏巨型元宵主灯，璀璨夺目～
他们想知道这盏主灯距离地面有多高，于是用测角仪进行测量：两人在离楼底 24 米的地方测得灯的仰角为 60°（测角仪自身高度忽略不计）
问题1：这盏元宵主灯距离地面的高度是多少米？
问题2：如果他们后退到离楼底 30 米处，此时仰角会变大还是变小？
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三、 烟花升空 · 二次函数
元宵喜乐，人潮涌动。小明和小花并肩站在观景台旁，正沉醉于流光溢彩的灯会盛景～忽然，广场对岸的发射点“砰”的一声，一支璀璨的烟花腾空而起，在夜空中划出一道优美的弧线，宛如一颗颗流星坠落人间。
经测算，这枚烟花的飞行轨迹近似为一条开口向下的抛物线，以发射点为原点，水平方向为 x 轴、竖直方向为 y 轴建立平面直角坐标系，其函数解析式为：y = -x^2 + 6x。其中，x 表示烟花与发射点的水平距离（单位：米），y 表示烟花距离地面的高度（单位：米）
问题1：这枚烟花飞的最大高度是多少米？此时它的水平距离是多少米？
问题2：当烟花绽放的高度为 8 米时，它的水平距离是多少米？
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一盏灯，一道题，一段独属于元宵夜的数学浪漫。
数学从不枯燥，在最美好的生活中，藏着最实用的知识。不信你看看这些：
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《中考百日冲刺营》于3月11日正式开启，连续100天到6月18日。
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乾坤未定，你我皆是黑马！百日冲刺，一切皆有可能！
⭐作者介绍：初中数学李老师，95后爸爸，中考数学119，高考数学138。初三辅导同学，模考68分提升到中考94分。高中利用假期教初中生数学，赚到人生第一桶金。大三正式进入教育行业，全力以赴，至今已有10年，线上线下学生超2000人。2026年成为【十月爸爸讲数学】账号主理人。
⭐本账号持续分享初中数学学习，践行论持久战。人生目标：让每一个初中生不再为数学头疼。
