第四章 三角形（文章最后有电子版资源供大家免费下载）
第二 节 4.2 一般三角形及其性质 - 考点知识梳理
考点一 线段、射线、直线
1．线段的性质
(1)所有连接两点的线中，线段最短．
(2)过两点有且只有一条直线．
2．直线、射线、线段的区别与联系
考点二 角
1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫做直角；大于直角小于平角的角叫做钝角；大于0°小于直角的角叫做锐角．
2．1周角＝360度，1平角＝180度，1直角＝90度，1°＝60分，1分＝60秒．
3．余角、补角及其性质
互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角．
互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角．
性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等．
温馨提示
互为补角、互为余角是相对两个角而言，它们都是由数量关系来定义的，与位置无关.
考点三 相交线
1．对顶角的性质
对顶角相等.
2．垂线的性质
(1)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简记为：垂线段最短)．
考点四 平行线
1．平行公理
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
2．平行线的性质
(1)如果两条直线平行，那么同位角相等；
(2)如果两条直线平行，那么内错角相等；
(3)如果两条直线平行，那么同旁内角互补．
3．平行线的判定
(1)定义：在同一平面内 不相交的两条直线，叫做平行线；
(2) 同位角相等，两直线平行；
(3) 内错角相等，两直线平行；
(4)同旁内角互补，两直线平行．
温馨提示
除上述平行线的判定方法外，还有“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”的判定方法.
考点五 三角形的分类
按边分：三角形 等边三角形
按角分：三角形 钝角三角形
考点二 三角形的性质
1．三角形的内角和是180°，三角形的外角等于与它
不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．
2．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
3．如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性．
4．三角形中的重要直线或线段
(1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等．
(2)高线：三角形的三条高线交于一点，这点叫做三角形的垂心．
(3)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．
(4)垂直平分线：三角形的三条垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点的距离相等．
(5)中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
温馨提示
三角形的边、角之间的关系是三角形重要的性质，在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到.学习时应结合图形，做到熟练、准确地应用.
三角形的角平分线、高线、中线、中位线均为线段。
考点五 角的平分线的性质
1．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
4.1 线、角、相交线与平行线-sykedu学习助手.pptx
