20260223寒假打卡题——中考模拟题

四季读书网 2026-02-23 21:06:25 3 0

（2）当点P不与点A、B重合时，作直线AP，交直线BC于点Q，若△ABQ的面积是△BPQ面积的4倍，求点P的横坐标．

条件面积之比转化为底之比，AQ：QP=4:1

化斜为铅垂，AS：PR=4:1，AS为定值4，则PR=1，得P横坐标为t

-t²+2t+3-（-t+3）=1，得t=（3±√5）/2，两个t值都满足，如下：

但P在B的右侧时

AQ：PQ=4:1=AS:PR,AS=4,所以PR=1

-t+3-（-t²+2t+3）=1，得t=（3±√13）/2.

当P在AC段也存在满足条件，t的两个值也都满足

当点P在A左下方时，三角形BQP面积＞三角形ABQ，不满足题意舍去.

综上：t=（3±√5）/2或t=（3±√13）/2.

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