中考数学常考点:分式方程计算,一篇搞定!

掌握这些解题套路，分式方程不再丢分

分式方程是中考数学的必考内容，不少同学在这里栽跟头——要么忘记检验，要么去分母出错，要么应用题找不到等量关系。

今天，我们把这部分的知识点、考点、解题技巧一次性梳理清楚。

什么是分式方程？

定义：分母中含有未知数的方程。

判断要点两个：

· 是方程（有等号）

· 分母中有字母（未知数）

解分式方程的核心步骤

口诀：一去二解三检验

第一步：去分母（找到最简公分母，方程两边同时乘它，化为整式方程）

最简公分母怎么找？

· 各分母系数取最小公倍数

· 各分母中字母取最高次幂

· 各分母中的多项式先因式分解

例题：

第二步：解整式方程

化简后按一元一次方程或一元二次方程的方法求解。

第三步：检验——这一步绝对不能省！

为什么必须检验？

去分母时两边乘的整式可能为0，会产生增根（使分母为0的解）。

怎么检验？

代入最简公分母：

· 公分母 ≠ 0 → 是原方程的解

· 公分母 = 0 → 增根，舍去

思维导图（建议保存）

写在最后

分式方程不复杂，就这三步——去分母、解方程、检验。

去掉分母变整式，解完代入验分母。

增根必须舍掉它，无解也要写清楚。

应用题别怕字多，等量关系是关键。

掌握了这些，分式方程的分数，一分都不会丢。