中考数学压轴题：抛物线的平移及与之相关的几何问题

本题通过抛物线的表达式求解、点到直线的距离、抛物线的平移以及等腰三角形的存在性等问题，综合考查了二次函数的基本性质、解析几何中的距离公式以及分类讨论思想。解题过程中需要熟练运用待定系数法、因式分解法、两点间距离公式等数学工具，同时要注意分类讨论时的全面性和严谨性，避免漏解。
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