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年杭州市初中学业水平考试
数学
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
参考公式：
二次函数
图象的顶点坐标公式：
．
试题卷
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2. 
（）
A. 0B. 2C. 4D. 8
3
分解因式：
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 如图，矩形
对角线
相交于点
．若
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 在直角坐标系中，把点
先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点
．若点
的横坐标和纵坐标相等，则
（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 如图，在
中，半径
互相垂直，点
在劣弧
上．若
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 已知数轴上的点
分别表示数
，其中
．若
，数
在数轴上用点
表示，则点
在数轴上的位置可能是（）
A
B.
C. D.
8. 设二次函数
实数
，则（）
A. 当
时，函数
的最小值为
B. 当
时，函数
的最小值为
C. 当
时，函数
的最小值为
D. 当
时，函数
的最小值为
9. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）
A. 中位数是3，众数是2B. 平均数是3，中位数是2
C. 平均数是3，方差是2D. 平均数是3，众数是2
10. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（
）和中间一个小正方形
拼成的大正方形
中，
，连接
．设
，若正方形
与正方形
的面积之比为
，则
（）
A. 5B. 4C. 3D. 2
二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 计算: 
______
12. 如图，点
分别在
的边
上，且
，点
在线段
的延长线上．若
，则
_________．
13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和
个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为
，则
_________．
14. 如图，六边形
是
的内接正六边形，设正六边形
的面积为
的面积为
，则
_________．
15. 在“ “探索一次函数
的系数
与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：
．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式
．分别计算
的值，其中最大的值等于_________．
16. 如图，在
中，
，点
分别在边
上，连接
，已知点
和点
关于直线
对称．设
，若
，则
_________（结果用含
的代数式表示）．
三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）
17. 设一元二次方程
．在下面的四组条件中选择其中一组
的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．
①
；②
；③
；④
．
注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．
18. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
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