老黄教了很多年的初三数学，每年临近中考，总会有娃问我：
“老师，怎么办呀，还有半年就中考了，有没有什么好办法可以快速提高数学成绩的呀？”
然后，老黄每年的建议大差不差： “A君，你需要将知识点体系化，针对薄弱点进行练习，纠错，再练习，再纠错……”
接着，基本会呈现如下场景： 娃对面的老黄哔哩吧啦一阵输出，老黄对面的娃呼噜哗啦一阵疯狂点头。
最后，再以类似这样的节奏结束对话：
“老师，如果我不做这些，还有没有其他办法可以搞好数学？”
A君下巴嵌着虎口，眉头紧皱，一脸严肃。
老黄be like：
当然，也有那么一些娃，会认真记下老黄的建议，然后一周后：
“B君，上周老黄给你讲的复习策略，有在做吗？”
“Emmm…没有呢，上周那啥啥，给耽误了！”
接着，一个月后：
“老师，数学测试好多不会做啊，怎么办？”
“老黄上次跟你沟通那啥，有在做吗？”
“Emmm…这个月好多作业、考试，还没空做呢……”
很多时候，我们面对学习，总是会碰到问题，也总想找到一劳永逸的解药，这个解药最好是一句咒语，我们只要念一句，问题就会马上解决，结果就会马上呈现。
但问题是，这可能吗？
没有实践，别人的解决办法总归还是别人的，别人的道理，也总归还是别人的。
道理或解决方案，离开你的做功和实践，则绝无可能自己推动自己发展，然后形成结果。
你总要躬身入局，做点什么，总要消耗你的能量——成本和精力。
不然，你即便知道再多的学习方法，到头来也会是竹篮打水一场空。
为什么呢？ 因为你始终没有真正重视你需要付出的成本。
当你没有认真重视它，看懂它，就会为很多类似“只想吃饭不想给钱”的想法所迷惑，你总想着找捷径，慢慢地就会脱离能真正帮你解决实际问题的客观规律。
这样，焉能成事？
初三的你，马上要进行中考一轮数学复习了。
如果你，想要在中考中获取个好成绩，那么，真正看懂了老黄上面的话的你，应该知道，苦功夫是一点都不能少的。
有个很残酷的事实是，一分耕耘未必有一分收获，但如若你不耕耘，则一分收获都没有。
所以，老黄今天就来跟你聊聊，我们一轮复习的备战思路，看完后，请你马上行动，不要被作业和考试耽误
首先，老黄认为，你可能需要从本质上重新认识“学习”。
学习，是一项反人性的高耗能活动。
当你感觉痛苦或不舒服时，就是你在学习，就是你大脑里原有的思维路径与新建立的思维路径在打架，这个过程是很耗费能量的。
其实，脑科学早已说明了这一点。
不信？
那你可以随便问下哪位AI老师，给自己强行科普一下。
学习，本身就是在你的大脑里面、神经系统里面发生的化学反应。
新知识、新概念的建立，往往跟你生物学上的新的神经回路的建立有关。
新回路的建立，是需要耗费大量能量的。
也就是说，想学习或成长，必须付出成本。
市面上，有不少鸡汤鼓吹你说学习是快乐的、没有痛苦的等等，这种，你需要辩证看待。
学习后获得认知提升，我们精神上固然是愉悦的，但去学习，特别是深入的学习，是非要下一番苦功夫不可的，这种情况下，有些人就会叫苦连天了。
来源：老黄梦幻手绘
元宝老师对学习如何重塑我们大脑的解释：
来源：元宝AI
发现没有？
学习，就是要经历这样一个过程：👉①建立神经回路阶段（学习新概念、新知识、新模型）
👉②形成神经回路阶段（反复练习、巩固）
👉③神经回路的巩固及稳定阶段（形成潜意识、肌肉记忆，自动条件反射）
你会发现，每个阶段，都需要你躬身入局，也就是说，要真正实践，真正去做，才能产生结果。
现在，我相信你更加清楚地知道了，真正的学习，是需要付出成本的，这是学习规律，不以人的意志为转移。
老黄往年给初三娃们上中考复习课，常常会有这样的场景：
老黄在上头讲得绘声绘色，就差唾沫横飞，知识点喷了一个又一个。
娃们在下头也听得津津有味，笑声不断，听到高潮部分甚至还击掌相拥，教室里一片欢乐祥和。
然后！
做题时间到了！
一个个那是抓耳挠腮，愁眉苦脸，迟迟不肯动笔，一动笔就Game over。
这，又是为什么呢？
来源：瀚林教育数学教材
很简单，这些模型、结论、体系等等等等知识点，老黄讲得再有声有色，那也是老黄的，不是你的。
之前老黄就分享过，听懂容易，真正做到，很难。
（戳这里复习：数学课，你真的听懂了吗？(跟北大数学毕业的竞赛教练交流有感...)）
为什么呢？因为，你听的时候，仅仅只是在给你的大脑做被动输入，并没有主动做功。
主动做功，才能改变你的神经元回路，才能建立并强化新的神经元回路。
所以，你以为你懂了，但一做题就废，因为，你没有执行真正有效的那个动作：
将那些个知识点，通过实践，内化成你的思维回路。
那么，问题来了： 在中考复习当中，你可以通过怎样的做功，给自己建立初中数学知识体系，在大脑中建立并巩固各类题型的解决思路，提高自身的解题能力呢？
其实，方法老黄前面已经分享过给你，这里，老黄再跟你叨叨一遍，但有些细节，还是需要你自己去回顾一下之前的文章：
1、学会将你的初中数学知识点体系化、网络化。
（戳这里复习：你可能不知道的，期末复习策略）
这个过程中， 尤其重要的是，你一定要亲自动手，把重要模型、重要结论，扎扎实实地推导一遍。
比如，上面的手拉手模型，请你盖上课本，在一张纸上，画下手拉手全等模型常见的类型有哪些，这个模型的限定条件是什么，有什么结论，这个结论怎么证明，手拉手全等模型与手拉手相似模型有什么联系和区别等。
再强调一遍： 一定要！亲自动手！推导一遍！
否则，我的还是我的，我的就不是你的。
有了知识点体系，你就拥有了一张初中数学的知识点地图。
2、拿到了这张知识点地图，你就会发现，有些知识点是模糊不清的，有些知识点是不会的。
这里就需要你，针对板块中的薄弱知识点，进行针对性的查漏补缺，也就是知识点补洞。
3、针对你的薄弱处，进行专题训练。
也就是，你要去做题，也就是实践，在实践当中，去验证你对知识点的理解，然后通过练习结果来修正你对知识点的理解，然后再做题（实践），再总结修正，从而达到，建立稳固的神经回路的结果。
好了，又到文章尾声了，给你简单总结一下今天的内容：
一是，学习规律告诉我们，只有主动做功，才能真正改变脑回路，重新塑造大脑对知识点的认知。
二是，数学的复习，唯“实践”二字矣，需你亲手整理知识体系、推导公式模型。
何为“有效学习”？
现在你有更深刻的理解了吗？
这世上的一切东西，老天爷早已暗中标好了价码，就等着你用对应的成本去换了。
不过，每个人的成本是不一样的，有的高有的低，你猜是为什么呢？
欢迎在评论区写下你的思考和想法，欢迎用你发财的小手指给我点赞/转发/爱心/关注♥️，新年马上到了，老黄提前祝你和你的家人，新春快乐，心想事成哦
-THE END-
作者 | 黄思维
编辑 | 橙同学
这是黄思维讲数学公众号的第21篇原创文章，未经授权，禁止任何机构或个人抓取本文内容，用于训练AI大模型等用途
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黄思维
10年+教培从业者
资深小初高数学老师
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