中考系列——一次函数与面积问题
本杰明说“数学是规律和理论的裁判和主宰者。今天张老师给大家分享的是中考系列版块之——一次函数与面积问题。这类问题主要会考查下面三种情况：
①一条直线与坐标轴围成三角形面积问题
②两条直线相交与坐标轴围成三角形面积问题
③三条直线两两相交围成的三角形面积问题
但这三种情况最关键的是确定合适的底和高，但最终可以归结为一句话“水平宽，铅垂高”来解决这类面积问题，具体如下图所示：
学生解答分享：
分析：本题的巧妙在于需要用分类讨论思想来思考问题，因为K的值待定，所以会存在大于0和小于0两种情况；因此由面积推出K的值要考虑两种情况，又由于一次函数和正比例函数的图像的交点在第一象限，所以求出K的值之后要逐一验证是否满足这个条件，从而进行K值的取舍分析。因此本题对学生的逻辑思维要求较高，但当学生理解之后就会对一次函数的性质会有一个更深入地理解。
学生解答分享：
总之，“万变不离其宗”。希望同学通过典型例题的探究，感悟数学学习的通性通法，逐步达到举一反三的水平。最后祝你更懂数学！
文章来源：
四季读书网
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