浙江中考数学要考到满分很难了,我们应该怎么学习数学下

2025大关期中24题

已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，且AD⊥BC于点D．

（1）如图1，求证：∠B＝∠C；

（2）如图2，点E在上，连接AE，CE，∠ACE＝∠ACB，求证：∠CAE＝2∠ACE；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F，若AE＝5，AB＝13，求AF的长．

从本次考卷来看，大关期中考的范围主要涵盖九年级上册前三个单元，并涉及一部分相似相关的内容。第10题综合考查了二次函数的图象与性质；第16题属于隐圆最值问题，解题关键在于通过定角定长确定动点的轨迹。

重点来看第24题，这是一道对圆的知识进行综合考查的题目。第一问较为基础，可直接运用垂径定理解决。第二问是倒角问题，常用方法是设未知角，例如设∠ACE=x，再结合圆周角定理和圆内接四边形的性质，将相关角用含x的代数式表示，最终推出∠CAE=2x即可。第三问难度较大，许多同学不知如何添加辅助线。实际上，基于前两问已推出的角度关系，本题在此问中与圆的直接关联已不多，可以回归到八年级的三角形相关问题上——甚至对八年级学生而言，或许更容易想到辅助线的作法。当然，对于高中的三角函数掌握的比较好的同学，也可以利用高中的知识来求。下面将给出该问的解析。

总体而言，圆的综合题往往具有较强的综合性：圆心角、圆周角定理为推导角的关系提供依据，而解题时通常需要结合八年级的三角形与四边形知识，或九年级的相似内容进行整体分析。

高效的复习离不开清晰的规划。倡导每位同学结合自身实际情况，制定切实可行的期末复习计划，将庞大的知识体系分解为具体、可操作的目标。鼓励合理分配时间，平衡各学科进度，避免“前松后紧”或“偏科突击”。

2025育才10月月考24题

如图，在半径为5的⊙O中，△ABC是⊙O的内接三角形，D是弧AB的中点（点C，D在弦AB的异侧）．

（1）如图1，连结CD交AB于点E

①求证：CA•CB＝CE•CD；

②若∠ACB＝90°，AC＝6，求CD的长．

（2）如图2，F是BC边上一点（点F不与点B，C重合），连结AD，AF，BD，若四边形ADBF是平行四边形，则当为何值时，CA•CB的值最大？最大值是多少？

第（2）问学校的答案解析

2025年10月育才期中10题

在▱ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，动点P沿边AD→DC匀速运动，运动到点C停止．设点P的运动路程为x，PO2的长为y，y与x的函数图象如图所示，则下列两个命题中说法正确的是（　　）

命题①：▱ABCD为菱形；

命题②：当点P运动到DC中点时，PO的长为2．

A，①正确，②正确                                              

B，①正确，②错误                                                  C，①错误，②正确                                                    D，①错误，②错误

2025年10月育才期中16题

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AC，DE交于点F，若AD＝12，CF：AF＝2：3，当∠BAC＝

60°时，AE的长是　   　 ．．

2025年10月育才期中24题

如图，⊙O上弦AB与直径CD垂直交于点E，AE＝2CE，F为AD上的一个动点（不与A，D重合），射线DF交直

线AB于点G，连接AF，BF，CD与BF交于点H．

（1）求证：∠GFA＝∠DFB；

（2）若⊙O半径为5，求四边形ACDF面积的最大值；

（3）若，求证：y＝2x．