旋转变换
中考数学压轴题（第6题）
【考点】
几何最值
【来源】
2026年淮安市开明中学初三数学周测
【题干】
如图，已知 是边长为 的等边三角形，将它绕着边 的中点旋转一周，得到 ，连结 则 面积的最大值为________.
【参考答案】
【解题技巧】
旋转不变性；定点定长 隐圆；面动问题；面积法；点线最值.
动画演示
旋转定轨
【解题思路】
过点 作
所以，只需求 的最大值.
点 在以 为直径的圆上运动
当 时， 有最大值，如图所示.
设 中点为 ,
在 中，
的最大值是
文章来源：
四季读书网
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