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元旦假期前，青竹湖进行了9上第3次月考，跨年那天晚上正好看到了试卷，匆匆瞄了一眼，当时就感觉不凡，节末抽空做了一下，发现果不其实。
一言以蔽之：
2025年长沙中考压轴题高仿版。
1
青竹湖解答第24题VS长沙中考
第24题基本上就是照抄了2025年的长沙中考第24题。
一些变化在于：
新定义方面，把中考的关于y=-x对称，改为了关于y=x对称；
第1问的三个小问，在函数形式上做了一些变化，由于减少了二次函数，所以难度略有下降；
第2问减少了小于0的条件，则需要进行分类讨论，相比中考题难度稍有上升；
第3问的设置几乎一样，函数形式和问题看上去略微复杂一点点，比中考原题难度大了那么一丢丢。
综上所述，此题与中考原题还原度高达90%，难度系数基本相当或者说高了一丁点儿。
但是由于少了第1问的二次函数，在题目内涵上有所逊色，原题二次函数那一小问，除了画图做出答案之外，但其实还可以深挖。
2
青竹湖解答第25题VS长沙中考
第25题是对中考压轴题的致敬！
两题虽源出同图，又各自出彩。
从图形背景看，都有圆的多组双切线，射影相似等结构。
从难度分布看，两题都玩了同一个阴招~难度前置。第1问都加大了难度，对很多同学来说不是送分，而是送命。
从问题设置看，都有一个代数结构，中考原题在第2问，青竹湖题目在第1问。
从题目问法看，最后一问都是求y与x的函数关系式，这也是近几年很热门的考法。
从内在解答来看，都可以用到构造直角三角形，勾股定理计算求解得到相应的关系式。
除了这些相似之处，青竹湖这次又有自己的特色。
图上相似满天飞，粗略一数应该有十来个三角形彼此两两相似。这让很多同学眼花缭乱，不知道如何取舍，可用的条件太多，也是幸福的烦恼。
题目方法众多，官方提供了一种作法，主要是基于勾股定理的代数计算，以及部分结合了相似。其实思路还有很多，比如说：
可以更多的应用相似；
可以灵活应用三角函数；
可以结合k的几何意义；
......
部分解法，我录制了视频：
插播一句：
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我一直认为：一道好的题目，就好比优质食材。
菜品是否美味健康，食材最重要！
学习是否高效优质，题源最关键！
但是，一道好题的要求很苛刻。
出题目的老师要用心；
研题目的老师要诚心；
讲题目的老师要会心；
这样，您孩子的学习才能放心。
青竹湖这道题目，就是很经典的一道好题，它脱胎于中考压轴题，但又有自己鲜活的生命力。
就好比同是精武门，从李小龙到梁小龙到李连杰，每个版本都很精彩，既致敬前作又推陈出新，可谓经典永不褪色，光彩愈加夺目。
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全是顶级好题；
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