小学数学常用的五种简便运算方法(附习题答案)

四季读书网 2024-06-03 20:36:44 1 0

小学数学好老师微课

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小学应用题系列微课（30节）
归一问题	归总问题	和差问题	和倍问题
差倍问题	倍比倍问题	相遇问题	追及问题
植树问题	年龄问题	行船问题	列车问题
时间问题	盈亏问题	工程问题	比例分配
正反比例	百分数问题	牛吃草问题	鸡兔同笼
方阵问题	商品利润	存款利率	溶液浓度
构图布数	幻方问题	抽屉原理	公因公倍
最值问题	列方程问题
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方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b

方法二：结合律法

（一）加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。

方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8×(3+7)

=8×3+8×7

=24+56

=80

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

=9×（8+2）

=9×10

=90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99

=8×（100-1）

=8×100-8×1

=800-8

=792

方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=（10000+1000+100+10）-4

=11110-4

=11106

方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

练习题：

参考答案：

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=（1+10）×10÷2

=55

2、1+2+3+4+5+……+20

=（1+20）×20÷2

=210

3、1+2+3+4+……+99+100

=（1+100）×100÷2

=5050

4、 21+22+23+24+……+100

=(21+100)+(22+99)+……+(60+61)=121+121+……+121=121×40=4840

5、21+23+25+27+29+31

=（21+31）×6÷2

=156

6、312+315+318+321+324

=（318-6）+（318-3）+318+（318+3）+（318+6）

=318×5

=1590

7、48+50+52+54+56+58+60+62

=（48+62）× 8÷2

=440

8、108+128+148+168+188

=148×5

=740

9、992+993+994+995+996+997+998+999。

=（992+999）×8÷2

=7964

10、95+96+97+98+99

=97×5

=（100-3）×5

=100×5-3×5

=485

11、2006+2007+2008+2009

=（2006+2009）×4÷2

=4015×（4÷2）

=4015×2

=8030

12、9997+9998+9999

=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）

=1000+10000+10000-（3+2+1）

=29994

13、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19

=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）

=100-（1+19）×[（19-1）÷2+1]

= 0

14、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）

=100

15、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

=910

16、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19

=100

17、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16

=2009

18、1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1

=10000

19、100+95+90+…+15+10+5

=1050

20、4+7+10+13+…+298+301+298+…+13+10+7+4

=14949

21、（1+3+5+…+79）-（2+4+6+…+78）

=40

22、2013-2012+2011-2010+…+3-2+1

=1007

23、1+2+3+…+49+50

=1275

24、6+7+8+…+74+75

=2835

25、100+99+98+…+61+60

=3280

26、2+6+10+14+18+22

=72

27、5+10+15+20+…+195+200

=4100

28、9+18+27+36+…+261+270

=4185

29、（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）

30、（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）

=1000

31、（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=1000

32、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？

第10层有16+9=25（根）

（16+25）×10÷2

=41×10÷2

=205

33、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？

10+11+12+…………+39=（10+39）×30÷2=735

34、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？

10+14+18+……+90

=（10+90）×[（90—10）÷4+1]

=1050

35、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？

（1+2+3+……+12）×2+12×2

=156+24

=180（下）

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文章来源：四季读书网