小学数学子母题探究(6)| 和倍问题—— 优秀小讲师展练结合勇于挑战 (第39期)

四季读书网 2024-06-03 08:08:26 156 0

展练结合

勇于挑战

和倍问题

启迪智慧笃行致远

会用数学的眼光观察现实世界，

会用数学的思维思考现实世界，

会用数学的语言表达现实世界。

——《义务教育数学课程标准(2022版)》

数学是思维的体操，讲解是思维的表达。为了使学生将所学知识加以内化，充分发掘学生的潜能，提升学生的数学核心素养、思维能力以及数学语言表达能力，营造出热爱数学、钻研数学的文化氛围，刘敬绵数学名师工作室的老师们带领学生开展了小学数学子母题探究——优秀小讲师展练结合勇于挑战活动。

母题类型

本期探究的子母题是和倍问题。

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数；总和－较小的数＝较大的数；较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

母题讲解

饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？

【解法一】算术法

【分析】已知母鸡只数是公鸡只数的4倍，可以把公鸡看做一份量，母鸡看做4份，用总数除以总份数得出一份量，就是公鸡的只数，再乘4就是母鸡的只数。

【解】4+1=5

公鸡：4150÷5=830（只）

母鸡：830×4=3320（只）

答：公鸡养了830只，母鸡养了3320只。

【解法二】方程法

【分析】已知母鸡只数是公鸡只数的4倍，可以设公鸡为x只，则母鸡有4x只，再根据公鸡、母鸡共4150只，得出方程x+4x=4150，解方程即可得出公鸡、母鸡的只数。

【解】设公鸡为x只，则母鸡有4x只。

x+4x=4150

5x=4150

x=830

母鸡：830×4=3320（只）

答：公鸡养了830只，母鸡养了3320只。

【点评】两位同学讲解时表情大方、声音洪亮、思维严谨、逻辑清楚，用不同的方法绘声绘色地把和倍问题讲解清楚，并且边讲解边板书的形式使讲解过程更加具体。动作自然自信、感情充沛，颇有“小讲师”的风范！

子题练习

小明和小红共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？

【子题答案】

800÷(3+1)

=800 ÷4

=200（元）

200×3=600（元)

答：小红有压岁钱600元，小明有压岁钱200元。

通过探究母题讲解的过程，既锤炼了学生的逻辑思维能力、表达能力以及解决问题的能力，又能使学生体悟到学数学、讲数学所带来的乐趣，还能让老师们与家长们觉察到学生自身所蕴藏的巨大潜能。期望每一位同学在后续的数学学习过程中都能够积极思考、自信表达，纵情畅享数学学习的乐趣，企盼更多“数学小讲师”的卓越风采！

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文章来源：四季读书网