小学数学考点归纳和奥数题解答!

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减法塔
被减数不变,减数增加差减小;减数减少差变大。 
减数不变,被减数增加差增加;被减数减少差减小。
多连块
三连块有2种;四连块有5种;
五连块有12种;六连块有37种。

用一位数除

三位数除以一位数,要使商是三位数,被除数的最高位要比除数大或者一样大;要使商是两位数,被除数的最高位要比除数小。

要使商的中间有0,被除数最高位要是除数的倍数,第二位要比除数小。例如:      5÷4,百位上可以填4、8,十位上可以填0—3.                
被除数相同,除数大的商反而小,除数小的商反而大; 除数相同,被除数大的商就大,被除数小的商就小。

商不变性质:被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数,商不变。

简便计算
(1) 加减法的

凑整:带着符号搬家;
加括号(括号前是减号,括号里要变号);    
               
去括号(括号前是减号,括号去掉后,里面要变号)
(2) 分拆和合并

axb+axc=ax(b+c)  或 axb-axc=ax(b-c)
(3) 乘除法    
带着符号搬家;加括号;去括号,分拆;

利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大相同的倍数
估算

乘法估算

例如36x 6的积在(  )和(  )之间。

想36在30和40之间,所以36x6的积在30x6=180和40x6=240之间。除法估算

如653÷7的商在(   )和(  )之间。

想7的口诀中离650最近的是90x7=630,所以商在90和它的下一个整十数100之间。
元角分
1元=10角=100分      
1角=10分

年月日

常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒

一年有12个月,2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月;大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月,小月有4个。          
平年有365天,平年2月是28天;闰年有366天,闰年2月份有29天。

每4年里有3个平年,1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

如1994÷4=498……2,故1994年是平年;1996÷4=499,1996年是闰年。  

  

公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

如2000÷4=500,故2000年是闰年。     

   

四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年      

一年有四个季度,每三年为一个季度。

1—3月为第一季度;4—6月为第二季度有91天;7—9月为第三季度有92天;10—12月为第四季度有92天。

平年第一季度90天,闰年第一季度有91天。  

      

一个月分上、中、下三旬,1—10号为上旬,11-20号为中旬,21号至月底为下旬。

一年中连续两个月是大月的是7月和8月       

连续两个月是大月的是7、8月和12、1月  

计算天数    

计算几月几号    

如 从3月4日再过54天是(  )月(  )日。  

想:3月4日再过27日就是3月31日,再过27日就是4月27日。计算再过的天数

如 7月1日到7月25日再过(   )天

想 : 结束的日期—开始的日期=25-1=24日  

周期问题

计算天数(算尾不算头),余数是几,就往后数几。 

如:某年的4月1日是星期二,6月1日是周(   )  

计算天数

算尾不算头:29+31+1=61天,61÷7=8(周)……5(天)  余数是五,就从周二往后数5天,就是周日。 

长度单位      

千米(km),米(m),分米(dm),厘米(cm),毫米(mm)

1千米=1000米

1米=10分米=100厘米=1000毫米         

   
1分米=10厘米=100毫米     

1厘米=10毫米

三角形 

三角形有三条边,三个定点,三个角。三角形至少有2个锐角。  

三角形按角分直角三角形、钝角三角形、锐角三角形  三角形按边分:等腰三角形,不等边三角形。  

认识图形:  正多边形:  边相等,角相等,都是轴对称图形;  

正几边形就有几条对称轴

     

线段数

线段数=点数x(点数-1)÷2

数长方形:长方形个数=长上的线段数x宽上的线段数        

数正方形:n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1剪的次数=段数-1  

树的棵数=间隔数+1   点数=段数+1   (两头都种)  树的棵数=间隔数   点数=段数  (只种一头糊封闭图形)  树的棵数=间隔数-1  点数=段数-1  (两头都不种)

段数=总长度÷间距   间距=总长度÷段数   总长度=间距x段

奥数题1
小猫把15条鱼分成数量不等的4堆,问最多的一堆最多有多少条?
解答:最小三堆为1、2、3
15-(1+2+3)=9(条)
答:最多的一堆最多有9条。
奥数题2
已知9个连续偶数的和是90,求这连续的9个偶数。
解答:中间数:90÷9=10
10往下推:8、6、4、2
10往上推:12、14、16、18
答:这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。
奥数题3
小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢?
解答:90÷3=30(组)  100÷3=33(组)……1(个)
答:第90个球是白球,第100个球是黑球。
奥数题4
2棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?
【答案】:3×(12-1)=33棵。
奥数题5
南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米
公路桥长=(11270-2270)/2=4500米
奥数题6
姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?
【答案】
分析:姐姐做自然练习的时间是一定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分,说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟,仍然是一个和差问题。
解:妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。
奥数题7
两个连续偶数之和为102,这两个偶数分别是多少?
【解答】
大:(102+2)÷2=52
小:(102-2)÷2=50
奥数题8
从1~9这9个数字中选出3个不同的自然数,使其和为12,有几种不同的选法?
【答案】
7种
【解析】
要选出3个不同的自然数,可先把第一个加数确定为最小的1,然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数,此种写全后,再把第一个加数确定为2,在变换第二个加数,以此类推,直到找全符合要求的为止。
12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6
12=2+3+7=2+4+6
12=3+4+5
奥数题9
—辆自重4000千克的卡车,车上装有5台车床,每台重1000千克,要通过一座限重8吨的桥梁,能一次安全通过吗?为什么?
【答案】 
4000千克=4吨、1000千克=1吨、4+1×5=9(吨)、9>8、不能一次安全通过。
奥数题10
有一堆铁块和铜块,每块铁块重量完全一样,每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克问:每一块铁块、每一块铜块各重多少?
【解析与答案】
解答:4块铁块和10块铜块共重380克,
所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190(克)。
而3块铁块和5块铜块共重210克,
所以1块铁块重210-190=20(克)。
1铜块重(190-20×2)÷5=30(克)。
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