1．（2022•江岸区模拟）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示．
（1）将边BC绕点C逆时针旋转90°得到线段CD；
（2）在线段CD上找一点M，使得AM∥BC；
（3）在AC上找一点P，使DP+MP最小；
（4）依据（1）（2）（3）的作图，试探究：若α、β是锐角，且tanα=1，tanβ=
，则tan（α+β）= ．
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