中考数学课本公式集锦

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中考数学课本公式集锦 第1张
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一元二次方程知识要点
一. 一元二次方程的一般形式:  ax2 + bx + c = 0   (a≠0)
二.解一元二次方程的方法
(1)直接开平方法  
(2)配方法  
(3)因式分解法    
(4)公式法
求根公式:x=中考数学课本公式集锦 第2张    ( b2-4ac ≥0 )
根的判别式:△= b2 - 4ac  
          
三、应用:
1.判定一元二次方程根的情况 2.确定字母的值或取值范围。
当△>0时,方程有两个不相等的实数根
当△=0时,方程有两个相等的实数根
当△<0时,方程没有实数根
四.根与系数的关系(也称韦达定理)
一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0)的两根为x1、x2,x1 + x2 = -中考数学课本公式集锦 第3张,x1· x2 =中考数学课本公式集锦 第4张
应用:1. 已知一根求另一根及未知系数
2. 已知两根求作方程
3. 已知两数的和与积,求这两个数
4. 确定根的符号
5. 求与方程的根有关的代数式的值
一元二次方程应用题类型:
一.增长率(或下降率)问题            
增长率 : 原量(1+x)2=后量  下降率:原量(1-x)2=后量
二.复利问题
三.面积或体积问题
四.单双循环比赛问题 
五.营销问题
六.可化为一元二次方程的分式方程
七.三角形的问题
八.数字问题
旋转知识要点
旋转的概念
二.旋转对称图形
三.中心对称图形
旋转对称图形:一个图形绕着某一定点旋转一定角度后,能与自身重合的图形。
中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转1800能与自身重合的图形。
圆知识要点
一.圆的有关概念
1.圆、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角
2.三角形的内心:内切圆的圆心是三角形三个角平分线的交点
三角形的外心:外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点
二.圆的有关性质
1.圆是轴对称图形和中心对称图形
2.垂径定理和推论:垂直弦、平分弦、平分弧。
3.弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,弧等、弦等、圆心角等 。
三.与圆有关的角
1.圆心角的度数等于它所对的弧的度数.
2.圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
3.在同圆或等圆中,同弧或等弧上的圆周角等,且等于该弧所对圆心角的一半。
4.直径所对的圆周角是直角。
5.弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆周角.
6.圆内接四边形对角互补,它的一个外角等于它相邻内角的对角.
点和圆、直线和圆的位置关系
1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内
设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,
点在圆外中考数学课本公式集锦 第5张d>r.点在圆上中考数学课本公式集锦 第5张d=r.点在圆内中考数学课本公式集锦 第5张d<r.
2.直线与圆的位置关系有三种:相交、相切、相离
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,
直线与圆相交中考数学课本公式集锦 第5张d<r,直线与圆相切中考数学课本公式集锦 第5张d=r,直线与圆相离中考数学课本公式集锦 第5张d>r
3.圆与圆的位置关系:外离、外切、内切、相交、内含
设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R和r,
⑴ 两圆外离中考数学课本公式集锦 第5张d>R+r;有4条公切线;
⑵ 两圆外切中考数学课本公式集锦 第5张d=R+r;有3条公切线;
⑶ 两圆相交R-r<d<R+r(R>r)有2条公切线;
⑷ 两圆内切d=R-r(R>r)有1条公切线;
⑸ 两圆内含d<R—r(R>r)有0条公切线.
圆切线的性质与判定: 
1.切线的性质:圆的切线垂直于过切点的直径.
2.切线的判定:经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
3.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,这两条切线长相等。
弧长和扇形面积
1.弧长公式:中考数学课本公式集锦 第13张    (n为圆心角的度数, R为圆半径)
2.扇形的面积公式:S=中考数学课本公式集锦 第14张   (n为圆心角的度数,R为圆的半径)
3.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积
概率初步知识要点
一.事件:一个实验的结果
二.事件的分类:必然事件、不可能事件、随机事件。
三.概率
1.概率的意义:一个事件发生可能性大小的数
2.概率的计算方法:列举法、列表法、树状图、面积法。
四.计算概率公式
1.概率=中考数学课本公式集锦 第15张=中考数学课本公式集锦 第16张(古典概型)
2.概率=中考数学课本公式集锦 第17张(几何概型)

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