2024中考物理计算与推导专题训练

一、科学推理类

1.如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1000N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不计物体本身大小），该过程中斜面的效率为80%，已知斜面长L=5m,高h=2m。

（1）求推力F做的功大小；

  (2)求物体受到斜面对它的摩擦力大小；

（3）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F大小的变化情况。（斜面长度一定，斜面高度增加）

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2.小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小桶可以竖直漂浮在大桶水中，当秤盘上不放物体时小桶浸入水中深度为ho，此时水面在小桶上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面所对齐小桶的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小桶和秤盘的总质量为mo，水的密度为ρ水，请回答下列问题：

（1）当秤盘上不放物体时，小桶受到的浮力为多大？

（2）推导出所测物体质量m与小桶浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均匀。

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3.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次都匀速拉动绳子将物体提升同样的高度，图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。

（3）由图乙中可以看出滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的关系，试用公式推导说明。

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4.已知电阻丝R1与R2串联，R1=10Ω，R2=20Ω，总电压U=6V。​

（1)求R1的电功率。

（2）求通电10 min，R1和R2产生的总电热。

（3）试利用欧姆定律及串联电路的电流、电压、电阻的规律，推导出串联（纯电阻）电路中的电功率分配规律：​P1/P2=R1/R2

5.地球温室效应会不会导致漂浮在两极海面的冰山熔化后海平面上升？小明进行了探究，在薄壁容器中倒入适量的盐水，把一块体积为

V

冰的冰块放入盐水中，静止时如图所示。容器的底面积为S，盐水的深度为h，盐水和冰的密度分别用ρ盐水、ρ冰表示（g取10N/kg）。

（1)若h=30cm,S=200cm²,ρ盐水=1.03×10^3 kg/m^3则盐水对容器底部的压力是多少？

（2）请通过推导说明：当冰全部熔化成水后，液面将会上升。

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二、判断说理类

6.如图所示，一把杆秤不计自重，秤砣的质量为100g，秤杆水平静止时0A=5 cm,0B=25 cm(g取10N/kg）。
（1）求图中所示被测物体的质量。
（2)若秤杆长60cm，不改变0A的长度，求这把杆秤最大能称量的物体质量。
（3）当秤砣有缺损时，杆秤所示的质量会比真实值偏大还是偏小，请说明理由。

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7.“定点测速”即监测汽车在某点的车速；“区间测速”就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即为超速。沈海高速洋坪隧道南洞口出口是区间测速的起点A，霞浦梅岭隧道北侧入口是区间测速的终点B，两地相距约22 km，小车全程限速100km/h,型兰辆小车通过监测点A、B的速度分别为80 km/h和90km/h，通过两个监测点的时间如图所示。

  (1)采用“定点测速”，小车通过监测点A、B时有没有超速？并说明理由？

（2）采用“区间测速”，小车在该路段有没有超速？（请通过计算进行说明）

（3）小车通过AB路段时间最短是多少小时才不会超速？​

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8.电梯是一种用于高层建筑载人与载物的运输工具。某商业大厦安装有观光电梯（该商业大厦每天的营业时间为12h），为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，已知控制电路的电源电压U为12V，保护电阻Ro为20Ω，轿厢底面的压力传感器的电阻R与所受压力F的关系图像如图乙所示，电磁继电器线圈的阻值可忽略。电梯的额定运行功率为25kW，待机功率为1kW。当控制电路中的电流大于0.2A造时，会启动报警系统，同时无论如何按压电梯控制器，门电动机均不工作。​

（1)若该商业大厦每天电梯的运行时间为4h，设电梯均在额定功率下运行，则该观光电梯平均每天耗电多少千瓦时？

（2）该电梯的最大载重量为多少千克？（g取

10 N/kg)

（3）要想减小电梯的最大载重量，应如何改变定值电阻Ro？请说明理由。​

三、模型构建类

​9.张超同学利用所学电学知识设计了“风力测试仪”，如图甲所示。图乙是其工作原理图，电源电压为8V并保持不变，R0为保护电阻，AB是长为20 cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝，0P为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个小球，闭合开关S，无风时，0P下垂并与电阻丝的B端接触;有风时，小球受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.8A。如果金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦。

（1）求电阻R0的阻值。

（2）若金属细杆OP绕悬挂点O偏转到距离电阻丝的B端5cm处，求此时电流表的示数。

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10.某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。

                              图1

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（1）为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当______（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度，请说明理由。

（2）若某汽车质量为5×10^3kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为多少？（g取10N/kg）

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1​1.构建理想模型是初中阶段我们学到的一种物理方法，在探究物体内某一深度的压强大小时，可以构建一个“液柱”模型。如图所示的容器中从液体表面向下截取一段“液柱”，设这段液柱的深度为h，液面的面积为S，液体密度为ρ。

（1）若该“液柱”液体的质量是5kg，容器底面积为管10 cm^2，求“液柱”底面受到的液体压强。（g取10 N/kg)

（2）请利用“液柱”的相关质量推导出液体的压强公式。

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12.小柯同学为了探究给卡车上货时的斜面利用问题，简化出如图模型，在斜面上将一个重为4.5N的物体以0.1m/s的速度匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力为1.8N,斜面长1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功为有用功。

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（1)求沿斜面向上运动时拉力做功的大小。

（2）求该斜面的机械效率。

（3）若以0.1m/s的速度匀速竖直提升物体，比较沿斜面向上运动的拉力和竖直向上运动的拉力做功的功率大小。

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