【中考试题】冲刺2024年中考基础练⑵

冲刺2024年中考基础练⑵

一．选择题

A．x＞4   B．x＜4   C．x≥4  D．x≤4

2．下列运算正确的是（　　）

A．3x²﹣x²＝3       B．a•a³＝a³

C．a⁶÷a³＝a²        D．（a²）³＝a⁶

3．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（　　）

4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（　　）

A．15° B．25° C．30° D．45°  

 5．如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（　　）

二．填空题

6．2023年4月18日，扬州泰州国际机场二期工程正式开工，设计全年旅客吞吐量1000万人次．将1000万用科学记数法表示为 　        　．

7．因式分解：2x²﹣4x+2＝　          　．

8．若2m﹣n²＝4，则代数式10﹣4m+2n²的值为 　   　．

11．数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？

12．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图1中将线段CB绕点C顺时针旋转90度得到线段CM，再在AC上找一点N，使得tan∠CBN=1/2；

（2）D为AB上一点，在图2中作点D关于AC的对称点E，再在AC上找一点F，使得S_△BCF＝S_△BDF．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝8cm，点D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，点P从点B出发，沿折线BD﹣DE﹣EA运动，到点A后立即停止．点P在BD上以根号5cm/s的速度运动，在折线DE﹣EA上以1cm/s的速度运动．在点P的运动过程中，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在线段BQ上．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当点P在线段DE上时，求正方形PQMN的边长．

（2）当点N落在边AB上时，求t的值．

（3）在点P的整个运动过程中，记正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm²），求S与t的函数关系式，写出相应t的取值范围．

试题下载：冲刺2024年中考基础练⑵.docx