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知识技能梳理
一次函数、反比例函数和二次函数是初中数学最重要的三类函数模型，因此函数应用问题是中考的热点问题,随着新课标理念在考试命题方向的不断加深落实，函数与数学文化结合，与生活情景结合、跨学科类的应用题型变得丰富起来，对阅读能力、将实际问题转化为数学问题的抽象思维能力、用数学的思维和语言表达和解决实际问题的能力，思维创新的能力都有综合考查。
初中数学一次函数、反比例函数与二次函数应用考查分以下几方面：
1、结合实际问题确定函数类型，用待定系数法确定函数表达式
2、利用函数表达式和函数图象的性质，将实际问题转化为数学问题，用数
学符号建立方程、不等式表示数学问题中的数量关系和变化规律。
3、求出结果并讨论结果的意义，对实际问题进行解答。 主要数学思想：数形结合思想、函数方程思想、分类讨论思想等
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自主学习单
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详解答案
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模块三
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授课教师简介
任平，深圳市罗湖外语初中学校数学教师
曾荣获罗湖区数学教师基本功比赛一等奖
罗湖区初中数学中考模拟题命题比赛特等奖
罗湖区初中数学作业设计比赛一等奖
罗湖区优秀班主任
罗湖区优秀教师等称号
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罗湖区中考备考“百师助学”课程简介
为帮助学生学好数学，引导教师高效备考，2024年，罗湖区教育科学研究院开展中考备考“百师助学”活动，初中数学学科组织优秀教师开发了十八个专题的中考备考百师助学课程样例，供全区初三数学教师教学参考和学生自主学习；也欢迎各学校邀请他们到学校授课。
“百师助学”中考备考专题课程详单： | ||
序号 | 助学专题名称 | 单位 |
第一讲：（几何基础专题1） | 中考作图题 | 翠园东晓中学韩雪玲 |
第二讲：（几何基础专题2） | 中点常见问题及辅助线作法 | 翠园实验学校黄缨 |
第三讲：（对称相关专题1） | 将军饮马与最值问题 | 红桂中学陈伟钊 |
第四讲：（对称相关专题2） | 角平分线相关问题的应对策略 | 桂园中学余阳 |
第五讲：（对称相关专题3） | 等腰三角形相关题型 | 翠园实验学校段艳慈 |
第六讲：（对称相关专题4） | 折叠问题 | 翠园实验学校唐晓婕 |
第七讲：（面积相关问题专题1） | 面积与等面积法在中考试题中的应用 | 罗湖外语初中学校张利民 |
第八讲：（面积相关问题专题2） | 用平行线解函数中三角形面积问题 | 罗湖外语初中学校黄永稳 |
第九讲：（面积相关问题专题3） | 反比例函数的k值问题 | 罗湖实验学校周刚山 |
第十讲：（相似多边形相关专题1） | 求线段比问题 | 布心中学刘蕊 |
第十一讲：（相似多边形相关专题2） | 一线三等角模型 | 罗湖实验学校熊梦玲 |
第十二讲：（相似多边形相关专题3） | 平行构造相似 | 滨河实验中学蒋沅润 |
第十三讲：（函数相关专题1） | 一、二次函数与反比例函数应用题 | 罗湖外语初中学校任平 |
第十四讲：（常见数学模型专题1） | 手拉手模型常用结论的证明和应用 | 桂园中学苏剑平 |
第十五讲：（常见数学模型专题2） | 相似三角形的共边共角模型 | 滨河实验中学林翠凤 |
第十六讲：（常见数学模型专题3） | 对角互补模型（全等，相似，圆） | 翠园东晓中学曾秀娟 |
第十七讲：（常见数学模型专题4） | 45度角问题处理策略——构造半角模型 | 布心中学段玲 |
第十八讲：（常见数学模型专题5） | 隐圆模型 | 翠园东晓创新学校吕永生 |
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罗湖区中考备考“攻坚课程”推荐
序号 | 攻坚专题名称 | 负责人 |
第一讲 （选择题难点突破1） | 图形变换与二次函数中的多结论问题 | 滨河实验中学林翠凤 |
第二讲 （选择题难点突破2） | 几何图形轨迹（最值）问题 | 罗湖外语初中学校邓雪玲 |
第三讲 （填空题难点突破1） | 反比例函数K值的有关计算 | 翠园初级中学秦晓莉 |
第四讲 （填空题难点突破2） | 计算中的图形构建 | 布心中学崔景晓 |
第五讲 （压轴题难点突破1） | 利用平行线解决二次函数中的面积问题 | 罗湖外语初中学校郭爱玲 |
第六讲 （压轴题难点突破2） | 函数性质应用探究题 | 布心中学崔景晓 |
第七讲 （压轴题难点突破3） | 隐圆问题 | 桂园中学刘清丽 |
第八讲 （压轴题难点突破4） | 发现类比探究题 | 罗湖外语初中学校吴丹妮 |
第九讲 （压轴题难点突破5） | 新定义型阅读理解题 | 罗湖外语实验王少萍 |
第十讲 （压轴题难点突破6） | 与几何变换相关的探究题 | 桂园中学罗国浩 |
文字：罗湖外语初中学校 任平
制作：罗湖外语初中学校 莫宗炜
审核：洪飞
