初二物理|3个诀窍帮孩子搞定速度公式

你好，我是物理柯老师，985本科，香港科技大学硕士。

这里日常分享初中物理学习方法，文末会有精心准备的资料，希望我能帮助到您的孩子。

辅导一道速度题时，孩子用全程200m除以前一段的40s，算出了5m/s。我指着两个数问：“200米是从哪里走到哪里？这40秒，也走了这么远吗？”

孩子会用公式，却把两段运动的数据放到了一起。速度公式v＝s/t里，s是路程，t是时间；算之前，得先确认这两个量说的是同一段运动。

一、认清从哪里到哪里，让路程和时间对应

1. 求一段平均速度，就取这一段的路程和时间

小车先走80m用40s，停20s，再走120m用40s。求全程平均速度，路程是80＋120＝200m，时间是40＋20＋40＝100s，得到2m/s。停车没有增加路程，却占了时间，不能把停着的20s扣掉。

若只问最前面40s，才算80÷40＝2m/s。两次结果碰巧相同，取的量却不同；开头用200除以40，就是把全程路程配给了前一段时间。

读路程图也要找同一段的两端。例如第5s累计走到2m，第10s走到4m，后来这5s新走了4－2＝2m，平均速度是2÷5＝0.4m/s。终点的累计路程，不一定是这一段走过的路程。

2. 列车过隧道，路程由计时起止状态决定

问列车“完全通过隧道”，从车头刚入洞计时，到车尾刚出洞结束。车头走完洞长时，车尾还没出来；车头要再前进一个车长。因此这一段车头走的是洞长加车长。

若问“整列车都在洞内”多久，起点改成车尾刚入洞，终点是车头刚出洞。起算时车头已进入洞内一个车长，剩下只需走洞长减车长；这里要求隧道比列车长。

车长200m、洞长6000m，匀速80m/s，完全通过用6200÷80＝77.5s；整列在洞内用5800÷80＝72.5s。一加一减，来自开始和结束位置不同，不是换了一套速度公式。

二、把单位配成一套，再计算需要的量

1. 路程与时间的单位，决定速度的单位

无人机飞10km用15min。用10÷15，商的单位就是km/min；若要km/h，先换15min＝0.25h，算出40km/h。若换成10000m和900s，算出的则约为11.1m/s。

两种结果都可以，但不能只换数字、不换单位。图像题也一样：横轴若标分钟，就不能把读到的数当作秒；先看坐标单位，才知道算出的速度该怎样写。

2. 求路程或时间，仍要保留单位之间的关系

由v＝s/t可得s＝vt、t＝s/v。用m/s乘以秒，得到米；用千米除以km/h，得到小时。例如80km/h行驶6.8km，用时0.085h，换成分钟才是5.1min。计算结果的单位，跟代入的量相对应。

三、认清运动怎样变化，再理解平均速度

1. 平均速度说明总体快慢，不是每一刻的快慢

前面小车全程平均速度2m/s，中间却停过20s，停车时速度为零。所以，平均速度只能说明所选过程的总体情况，不能当成每一刻都在用的速度。

路程图上，水平段表示时间在增加，路程没有增加，也就是停留。图线变弯表示快慢有变化，不代表物体走弯路；电梯可以沿竖直直线运动，路程图却是弯的。

那图线怎样表示快慢？在同一张路程图上，取相同的一段时间，路程增加越多，平均速度越大。斜直线表示路程均匀增加；若等长时间内增加的路程越来越多，就说明物体越来越快。

2. 两段平均速度不同，通常不能直接取平均

两段各走100m，第一段用50s，平均速度2m/s；第二段用100s，平均速度1m/s。全程要算200÷150，约为1.33m/s，而不是（2＋1）÷2＝1.5m/s。

直接取平均，等于把两种快慢看成各持续同样久。这里慢的那段持续更久，对全程的影响也更大。两段用时相等，才能直接取这两个不同速度的算术平均。

3. 匀速直线运动，才可用同一速度推算各段

题目说明匀速直线运动，就表示沿直线运动且速度不变，这时任一段都能用同一个v计算。否则，先认清所问过程，再用它的总路程除以总时间。

比较不同图像，还要看各自坐标的一格代表多少路程、多少时间。两幅图的刻度不同，线条看着更陡，不一定速度更大；取实际路程与时间算出的数，才有比较依据。

让孩子做下这几道题（5道）

基础题

1.（2021·贵州）如图是路程随时间变化的图像，由图像可知，OA段的速度______（选填“大于”“小于”或“等于”）BC段的速度，0-10s内的平均速度是______m/s。

2.（2021·贵州）甲、乙两辆小车同时从同一地点出发，其s-t图像如图所示。由图像可知:0～5s内，甲、乙两车做匀速直线运动，乙车速度为________m/s；比甲车的速度______（选填“大”或“小”）:甲车在追上乙车时离出发地点_______m。

3.（2026·四川南充）如图为某机车赛事中，甲、乙两车经过同一位置开始计时的s-t图像，由图可以判断他们在做___________运动，经过10 s时间甲、乙两车相距___________m。

中档题

4.（2021·湖南益阳市）乘客乘竖直电梯下楼，下降距离s与时间t的关系如图所示。以下判断正确的是（ ）。

A．电梯做曲线运动；

B．0~20s电梯的速度越来越大；

C．0~5s电梯的平均速度大于5~10s的平均速度；

D．0~5s电梯的平均速度等于15~20s的平均速度

5.（2021·江苏宿迁市）我们的生活已经步入高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6000m的隧道，对此分析符合实际的有（ ）。

①以隧道为参照物，列车是静止的

②以列车为参照物，隧道是运动的

③列车完全通过隧道的时间约为75s

④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

答案与解析

第 1 题：答案 大于；0.25。

解析：OA段2.5m用5s，速度0.5m/s；BC段1.5m用10s，速度0.15m/s，故OA较大。0—10s共走2.5m，包含AB段停留的5s，全段平均速度为2.5÷10＝0.25m/s。

第 2 题：答案 4；大；20。

解析：乙车前5s走20m，速度4m/s；同样5s内甲车路程较少，所以乙比甲快。甲车后来追上停下来的乙车，图线相交处的纵坐标为20m；追上不表示两车当时速度相同。

第 3 题：答案 匀速直线；70。

解析：两条图线均为过原点的斜直线，表示匀速直线运动。甲车5s走240m，速度48m/s；乙车2s走110m，速度55m/s。两车同向、从同一位置开始计时，10s后的间距为（55－48）×10＝70m。

第 4 题：答案 D。

解析：0—5s与15—20s都下降3m、用时5s，平均速度均为0.6m/s；5—10s的平均速度为0.9m/s，故C不对。电梯实际沿竖直直线运动，图线弯曲不表示运动路线弯曲。

第 5 题：答案 D。

解析：288km/h＝80m/s。完全通过隧道时车头行进6000＋200＝6200m，用77.5s，③不对；整列都在隧道内时车头行进6000－200＝5800m，用72.5s，④正确。以列车为参照物，隧道的位置变化，②正确，故选②④。

对了，我花了半年时间整理了一份《初中物理学霸笔记》，包含初中所有重要知识点。