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初一数学《整式的加减》4.1整式核心知识点

初一数学《整式的加减》4.1整式核心知识点

4.1 整式

 一、单项式 

  1. 定义：由数或字母的积组成的代数式；单独一个数、单独一个字母，也是单项式

  1. 单项式的系数

单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数。

它们的系数分别是：5、1、—3、（1/2）π

  • π是常数，属于系数，不是字母；

  • 系数是1、−1时，1省略不写：a系数1，−x系数−1；

  • 带分数系数要化成假分数。

单项式的结构拆解（以 −3x²y 为例）

  1. 单项式的次数

次数：单项式中，所有字母指数相加的和。

  • 常数项（单独数字）次数为0；如 −7 的次数是 0

  • 字母没有写指数，默认指数是1，不要漏掉！

例：−2xy3，次数1+3=4，四次单项式

常见单项式的系数与次数

 二、多项式 

  1. 定义：几个单项式的和叫做多项式。

    例：2x2−3x+1、a−b

  2. 项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫常数项。

    注意：项要带上前面的正负号！

    2x2−3x+1的三项：2x2、−3x、1，常数项是1

  3. 多项式的次数

    多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

多项式的结构拆解（以 3x² − 2x + 5 为例）

 三、整式 

    单项式与多项式统称整式。

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    （互动区有参考答案）

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