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初一数学-N进制的转换

初一数学-N进制的转换
这周期中考试考完了，数学错了两题，其中一题理解不了题目，一题是N进制的转换，本来都学过编程，10进制与2进制等的转换应该是第二遍学了。偏偏栽在这里。证明还是没弄懂原理，虽然记得住，但是一换点新意就懵圈了。
还是从头说一下原理：
N进制，顾名思义，逢N进一，例如我们常用的是十进制，逢十进一，比如两个数相加18+19，列竖式，个位同位相加8+9，大于等于10就进1，个位保留7，十位加多1，答案37. 这就是逢十进一。
37的数学意义是3个10，一个7，现在初一学了乘方，可以更方便分解一个数字的意义，10进制就是，每一位数就是对应乘以10的X次方。如下图（微信不知道怎么输入N次方，只能截图了）
N进制就是  N的X次方。例如二进制1011，表示的数字意思如图。
（相当于十进制的11）
好，这下容易理解了吧， 拆位再相加就行。N进制转换成十进制，最简单。只需要把它化成 以上X次方的公式，再每项的结果相加就是表示10进制的数。
那么反过来，十进制怎么转换成N进制，以11转回的二进制为例，最容易理解的方法，就是凑数，
第一步：先猜最高位是几位，2的4次方是16，2的三次方是8，8<11<16所以，最高位肯定是2的3次方的位置，即第4位（从右往左数），结果为1XXX。
第二步：把剩下的数再用第一步的方法凑，现在剩下11-8=3，后面3位，只需要凑够3即可，2的2次方是4，2的1次方是2，那4太大了，所以第3位肯定是0，第2位肯定是1，结果为101X。
第三步：11-8-2=1,那最后一位就是1了，1011.
这个凑数方法效率不高，有没有更快捷的方法。有，列倒竖式，即跟竖式相反。
次除以2，余数就是该位置的数，剩下的继续除，直到剩下0就停止。结果就是余数从下往上数。
10进制转换成N进制，就是每次除以N即可。
懂了没
N进制转换的小程序也做好了，截图就是小程序的截图，但是由于腾讯每次发布都要1-7天审核，导致无法及时发布使用。如有使用需求，请随时刷新小程序看看更新好没

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