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2026年贵州省中考数学二次函数第25题

2026年贵州省中考数学二次函数第25题
     中考数学试题从知识立意转变为素养立意已经成为命制趋势，试卷以落实立德树人为根本任务，以课标所规定的课程目标，课程理念，内容要求，学业要求和教学提示，学业质量这些要求为依据，试题综合考查四基四能与核心素养。
    看到试题以军事练习中“跳弹”为背景，通过网络搜索，这是一个真实案例，炸弹也玩“打水漂”？跳弹攻击的视频如下:
               （本视频来源于网络）
     要分析试题首先看看课标要求， 二次函数的课标要求主要有以下几个方面:
①内容要求
(1) 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。(2) 能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系。(3) 会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题（例71）。(4) 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 ② 学业要求
   会通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象，会利用一些特殊点画出二次函数的草图；通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数的系数与图象形状和对称轴的关系。会根据二次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y=a(x-h)^2+k 的形式，能由此得出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，解决简单的实际问题。知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 ③教学提示（函数主题总教学提示，课标没有单独给二次函数一条独立教学提示， 函数的教学，要引导学生理解变量之间的依赖关系，感悟函数是刻画变化规律的数学模型；引导学生经历“情境抽象—建立表达式—画出图象—探究性质—回归应用”的过程，重视数形结合。可以借助信息技术画出图象，观察参数变化对图象的影响；打通二次函数与一元二次方程的内在联系，体会代数与图象的互化；创设最值类真实情境，让学生体会二次函数模型的价值，发展模型观念、几何直观、推理能力。
      本试题共有三个设问，充分体现数学课程的基础性，普及性，发展性。同时试题以“跳弹”为背景，问题关注通性通法，导向课堂以教材为根基，真实研究数学实际问题，不会因机械刷题，押题，猜题对考试产生影响，充分体现学生的深度思考和综合分析能力，三个问题梯度和区分度较好，是实现减负提质的好试题。其次真实问题情境可以激发学生探究欲望，促进学生应用意识和创新意识，为学生终身学习和发展奠定坚实基础，实现以考促评，以评促教的教育目标。
   第一问求点的坐标，通过几何直观，推理能力，运算能力可快速解决，难度不大。坐标是位置确定的数学表达，是实现数形结合的有效落实，是开启解析几何的研究大门，为高中阶段学习解析几何进行衔接，在最后一题中设计此问，较好地体现了学业水平考试的基础性，普适性，发挥“两考合一”的考试功能。
    第二问计算能否避免障碍物和暗礁，主要涉及二次函数与一元二次方程的考查，针对不同层次的学生能得到不同的发展，从函数与方程的角度可见，方程从静态视角思考，函数从动态视角思考，两者有机结合，再利用简单不等式的知识就解决了实际问题。
   第三问可见命题人的良苦用心，充分展现了在新情境中运用数学知识的能力，这样的导向就是学生不能学知识而学知识，平时教学和学生学习中可知，数学知识都来源于生活实际，抽象出研究对象，再研究对象的性质，再进行应用形成闭环。该题求参数的取值范围，导向了学习数学不再是知识的简单搬运，而是思维的生长，这为创新人才的培养提供沃土，这种开放性的思维，遏制了刷题战术，实现从解题到解决问题的飞跃，未来随着人工智能的冲击，这样的试题可能不会得到满分，但是会让人有终身学习的延伸，考，不是终点，更是新的起点。

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